已知a、b、c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a²+b²+c²与2a+2b-3的大小

问题描述:

已知a、b、c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a²+b²+c²与2a+2b-3的大小

a²+b²+c²-(2a+2b-3)
=a²+b²+c²-2a-2b+3
=(a-1)^2+(b-1)^2+c^2+1>0
所以:
a²+b²+c²>2a+2b-3