线段AB被C点分成3:5两部分,又被D点分成7:5两部分,已知CD=2.5厘米,求AB的长.

问题描述:

线段AB被C点分成3:5两部分,又被D点分成7:5两部分,已知CD=2.5厘米,求AB的长.

如图所示,

由3+5=8,
可知AC=

3
8
AB,同理AD=
7
12
AB,
∵CD=AD-AC,
∴CD是AB的(
7
12
-
3
8
)=
5
24

∵CD=2.5厘米,
∴AB的长是2.5÷
5
24
=12厘米,即AB的长是12厘米.
答案解析:由3+5=8,可知AC=
3
8
AB,同理AD=
7
12
AB,利用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系而求解.
考试点:比较线段的长短.

知识点:利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.