已知向量a=(根号3cosx/4,cos^2x/4),b=(2sinx/4,2),设函数f(x)=a.b 1求函数的最小正周期
问题描述：
已知向量a=(根号3cosx/4,cos^2x/4),b=(2sinx/4,2),设函数f(x)=a.b 1求函数的最小正周期
答
f(x)=a•b=(√3cos(x/4),cos²(x/4))•(2sin(x/4),2)=2√3cos(x/4)sin(x/4)+2cos²(x/4)=√3sin(x/2)+cos(x/2)+1=2sin[(x/2)+π/6]+1,所以,f(x)的最小正周期为T=2π/(1/2)=4π.在三角形ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，且f(2B-π/3)=√3+1,a=3,b=3√3,求A的大小f(2B-π/3)=2sinB+1=√3+1，得sinB=√3/2，由正弦定理，得a/sinA=b/sinB，所以sinA=asinB/b=1/2，由a