怎样求A(3,5)关于直线L:x-y+1=0的对称点坐标
问题描述：
怎样求A(3,5)关于直线L:x-y+1=0的对称点坐标
答
(-x,2-y).
一般的,点A(a,b)和点B(c,d)关于点M(e,f)对称,
则有a+c=2e,b+d=2f.
答
设对称点A'的坐标为(x,y)
根据直线AA'与直线L垂直可知两直线的斜率相乘为-1,即有
[(y-5)/(x-3)]*1=-1即x+y-8=0.①
根据线段AA'的中点在直线L上,则有
(3+x)/2-(5+y)/2+1=0即x-y=0.②
①②联立,解方程组得
x=4,y=4
即对称点为(4,4)