在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程．
问题描述：
在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程．
答
以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q（ρ，θ），则P（1，2θ）．
∵S△OPQ+S△OQA=S△OAP，
∴
×1×ρsinθ+1 2
×3ρsinθ=1 2
×3×1×sin2θ．1 2
化为ρ＝
cosθ．3 2
答案解析：利用角平分线的性质和三角形的面积公式即可得出．
考试点：轨迹方程；简单曲线的极坐标方程．
知识点：熟练掌握极坐标系的有关知识、角平分线的性质和三角形的面积公式是解题的关键．