如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A. （0，0）B. （12，-12）C. （22，-22）D. （-12，12）
问题描述：
如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A. （0，0）
B. （
，-1 2
）1 2
C. （
，-
2
2
）
2
2
D. （-
，1 2
） 1 2
答
过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，
∵点B在直线y=-x上运动，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
过B作BC垂直x轴垂足为C，
则点C为OA的中点，
则OC=BC=
．1 2
作图可知B在x轴下方，y轴的右方．
∴横坐标为正，纵坐标为负．
所以当线段AB最短时，点B的坐标为（
，-1 2
）．1 2
故选：B．
答案解析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=-x的距离．过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=
，故可确定出点B的坐标．1 2
考试点：坐标与图形性质；垂线段最短；等腰直角三角形．
知识点：动手操作很关键．本题用到的知识点为：垂线段最短．