由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为 _ .(从小到大排列)
问题描述:
由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为 ___ .(从小到大排列)
答
不妨设x1≤x2≤x3≤x4,x1,x2,x3,x4∈N*,
依题意得x1+x2+x3+x4=8,
s=
=1,即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4,所以(x4-2)2<4,则x4<4,
[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]1 4
结合x1+x2+x3+x4=8,及中位数是2,只能x1=x2=1,x3=x4=3,则这组数据为1,1,3,3.
故答案为:1,1,3,3.