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由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 _ ．（从小到大排列）

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:31:16
问题描述：

由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 ___ ．（从小到大排列）

答

不妨设x1≤x2≤x3≤x4，x1，x2，x3，x4∈N*，
依题意得x1+x2+x3+x4=8，
s=

1
4
[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]
=1，即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4，所以（x4-2）2＜4，则x4＜4，
结合x1+x2+x3+x4=8，及中位数是2，只能x1=x2=1，x3=x4=3，则这组数据为1，1，3，3．
故答案为：1，1，3，3．

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