已知正比例函数y=1/4x的图像经过点A(2,a)(1)求经过点A的反比例函数图像的解析式(2)如果在反比例函数的图像上任取一点P作PA⊥x轴,PB⊥y轴,求矩形OAPB的面积
问题描述：
已知正比例函数y=1/4x的图像经过点A(2,a)
(1)求经过点A的反比例函数图像的解析式
(2)如果在反比例函数的图像上任取一点P作PA⊥x轴,PB⊥y轴,求矩形OAPB的面积
答
解(1)：正比例函数y=1/4x的图像经过点A(2,a),把x=2, y=a代入y=1/4x得：
a=1/4×2=1/2
所以,点A的坐标为A(2,1/2)
设反比例函数的解析式为y=k/x,把x=2, y=1/2代入y=k/x得：
1/2=k/2
k=1
所以,反比例函数的解析式为y=1/x
解(2)：在反比例函数y=1/x中,k=1
矩形OAPB的面积=P点的横坐标值的绝对值×P点的纵坐标值的绝对值=|k|=1