问 甲乙两人同时解方程组.{mx+2y=-6①{2x+ny=-3②甲乙两人同时解方程组{mx+2y=-6①{2x+ny=-3 ②由于甲看错方程①中的m,得到的解是{x=-3 y=-2}乙看错了方程②中的n,得到的解是{x=-5 y=2},试求代数值m的平方+n的平方+mn的值
问题描述：
问 甲乙两人同时解方程组.{mx+2y=-6①{2x+ny=-3②
甲乙两人同时解方程组{mx+2y=-6①{2x+ny=-3 ②由于甲看错方程①中的m,得到的解是{x=-3 y=-2}乙看错了方程②中的n,得到的解是{x=-5 y=2},试求代数值m的平方+n的平方+mn的值
答
甲得到的解满足方程2，代入得
-6+2n=-3，即n=1.5（两位错了）
乙得到的解满足方程1，代入得
-5m+4=-6，即m=2
m²+n²+mn
=4+2.25+3
=9.25
答
1.x=-3, y=-2, m 是错的,不用计算
2*(-3)-2n=-3, 2n=3-6, n=-3/2
2.x=-5, y=2, n是错的,不用计算
-5m+2*2=-6, 5m=4+6, m=2
m^2+n^2+mn=4+9/4-3=1+9/4=13/4=3.25
答
甲得到的解满足方程2,代入得
-6-2n=-3,即n=-1.5
乙得到的解满足方程1,代入得
-5m+4=-6,即m=2
m²+n²+mn
=4+2.25-3
=3.25