已知在△ABC中,a、b、c所对的边,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+根号3=根号3tanBtanC,则△ABC的面积为
问题描述：
已知在△ABC中,a、b、c所对的边,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+根号3=根号3tanBtanC,则△ABC的面积为
答
∵tanB+tanC+√3 =√3tanBtanC∴tanB+tanC=-(√3-√3tanBtanC)=-√3(1-tanBtanC)∴(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3=tan(B+C)=tan(π-A)=-tanA∴tanA=√3∵A∈(0,π)∴A=π/3有正玄定理：a²=b²+c²-2bcc...