如图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD上的点，且AMMB=DNNP，求证：直线MN∥平面PBC．
问题描述：
如图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD上的点，且
=AM MB
，求证：直线MN∥平面PBC．DN NP 
答
证明：证法一：过N作NR∥DC交PC于点R，连接RB，依题意得DC−NRNR=DNNP=AMMB=AB−MBMB=DC−MBMB⇒NR=MB．∵NR∥DC∥AB，∴四边形MNRB是平行四边形．∴MN∥RB．又∵RB⊊平面PBC，∴直线MN∥平面PBC．证法二：过N作NQ∥...
答案解析：要证直线MN∥平面PBC，只需证明MN∥平面PBC内的一条直线（法一和法三）
MN所在的某个平面∥平面PBC（法二）．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题考查直线与平面的平行的判定，是基础题．