真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(均可看做点电荷),分别固定在两处,两球间静电力为F.现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开C,此时A、B

问题描述:

真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(均可看做点电荷),分别固定在两处,两球间静电力为F.现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开C,此时A、B球间的静电力变为多大?若再使A、B间距离增大为原来的2倍,则它们间的静电力又为多大?

真空中两个静止点电荷间的静电力大小为:F=

QAQB
r2
=
kQ2
r2

不带电的同样的金属小球C先与B接触:QC=QB′=
QB
2

带电的同样的金属小球C再与A接触:QA′=QC′=
QA-QC
2
=
QA
4

此时两点电荷间的静电力大小为F′=
k
Q ′A
Q ′B
r2
=
1
8
F

两点电荷间的距离增大到原来的2倍,则两点电荷间的静电力大小为:
F″=
kQ ′A
Q
′B
(2r)2
=
1
32
F.
答:此时A、B球间的静电力变为
1
8
F
;若再使A、B间距离增大为原来的2倍,则它们间的静电力又为
1
32
F.