在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC上两点,且AE=CF.求证：DE平行等于BF
问题描述：
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC上两点,且AE=CF.求证：DE平行等于BF
答
由AE=CF知EB=FD，由平行四边形ABCD知EB平行于CD，所以EBFD是平行四边形DE平行等于BF
答
证明BEDC是平形四边形。
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD AB‖CD即BE‖DF
又∵AE=CF
∴AB-AE=CD-CF
即BE=DF
又∵BE‖DF
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE平行等于BF
答
证明：因为ABCD为平行四边形，故而AB=CD
而AE=CF，故BE=DF
又ABCD为平行四边形，故而AB‖CD
而E、F在AB、CD上，故BE平行且等于DF
故EBFD为平行四边形
则DE平行等于BF。