如图,已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形

问题描述:

如图,已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形

证:∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC <DAE=<BCF
∵AE=CF
∴△ADE≌△BCF
∴BF=DE
同理可得△ABE≌△CDF
即BE=DF
∴四边形BFDE是平行四边形