若x+y=5，xy=-11，则（x-y）2=______，x3+y3=______．
问题描述：
若x+y=5，xy=-11，则（x-y）2=______，x3+y3=______．
答
∵（x-y）2=（x+y）2-4xy，
而x+y=5，xy=-11，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-4×（-11）=69；
∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
而x+y=5，xy=-11，
∴x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
=5×[25-3×（-11）]
=290．
故答案为69；290．
答案解析：根据完全平方公式有（x-y）2=（x+y）2-4xy，然后把x+y=5，xy=-11代入计算可得到（x-y）2的值；
先根据立方和公式有x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），再根据完全平方公式变形为（x+y）[（x+y）2-3xy）]，然后把x+y=5，xy=-11代入计算可得到x3+y3的值．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了立方和公式．