设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是
问题描述：
设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是
答
（一）、x^2+(y-1)^2=1 是圆心为（0,1）半径为1的圆
和y轴的交点为y=2
则X平方+Y平方=4 最大值是4
（二）、化为极坐标
r=2sina r最大为2
x^2+y^2=r＾2=4 最大值是也4
答
x^2+y^2-2y=0
x^2+(y-1)^2=1
在坐标里代表圆心(1,0)，半径为1的圆，圆里里原点最远的是(2,0)
x^2+y^2=4，是最大的。
答
化为三角函数
x=cost
y=sint+1
x^2+y^2=(cost)^2+(sint+1)^2=2sint+2
最大为4