如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:3 (速度单位:1个单位长度/秒).(1)求两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置;(2)若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动,问经过几秒种,原点恰好处在两个动点的正中间?

问题描述:

如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:3 (速度单位:1个单位长度/秒).
(1)求两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置;
(2)若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动,问经过几秒种,原点恰好处在两个动点的正中间?

  • 2 VA+2 VB=16

  • VB=3 VA

解得VA=2;VB=6

(2)由原点恰好处在两个动点的正中间可知:2 VA+T VA=2 VB-T VB

解得:T=1

(1)设A的速度为x,B的速度为3x
(x+3x)2=16
x=2
所以 A的速度为2 ,B的速度为6 .A(-4,0)B(12,0)
(2)设X秒时
4+2x=12-6x
x=1
不懂的问我