已知a^2=a+1求证a^5=5a+3
问题描述：
已知a^2=a+1求证a^5=5a+3
答
因为a^2=a+1
所以 a^5=(a^2)^2*a=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a=[(a+1)+2a+1]*a=(3a+2)*a=3a^2+2a=3(a+1)+2a=5a+3