设y=f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则f在(-1,4)内零点个数为?

问题描述:

设y=f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则f在(-1,4)内零点个数为?
答案是5个,有-1,0,1,2,还有1.5,请问1.5这个零点怎么来的?
为什么令x+3=-x啊?

因为y=f(x)为奇函数
则f(x)+f(-x)=0
又以3为周期的周期函数,
则有f(x)=f(x+3)
带入得f(x+3)+f(-x)=0
令x+3=-x得x=-1.5
带入得f(1.5)=0