如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到
问题描述：
如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2
m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．2 3
（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）
答
（1）根据题意可知：DE∥AC，
∴△ACB∽△DEB
∴
＝DE AC
，BD BA
在Rt△ABC中，AB=40m，BC=30m，BD=2
m，2 3
∵在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，
∴AC=50m，
∴
=DE 50
，即DE=2
2 3 40
m；10 3
（2）根据题意得
∴DE2=BD2+BE2，
∴BE=
＝
DE2−BD2
＝
(
)2−(10 3
)2
8 3
=2m，6 3
∴s王=AB+BE=42m，
∴t王=
=s王 v王
=14s，42m 3m/s
∴t张=t王-4=10s，
∴s张=AD=AB-BD=40-2
=2 3
-120 3
=8 3
m，112 3
v张=
≈3.7m/s．
112 3 10
答：（1）他们的影子重叠时，两人相距
米．10 3
（2）求张华追赶王刚的速度是3.7m/s．