大学物理题,一细杆长度为L,质量为m1,可绕在其一端的水平轴O在铅垂面*转动,转动惯量J=1/3mL^2,
问题描述：
大学物理题,一细杆长度为L,质量为m1,可绕在其一端的水平轴O在铅垂面*转动,转动惯量J=1/3mL^2,
初时杆自然悬垂,一质量为m2的子弹以速率v1沿与杆成α=30°的方向撞击杆上距离O轴为2L/3的地方后又以速率v2沿与杆成α=30°的方向反弹,求杆获得的角速度.
答
如图,设碰撞后,杆获得的角速度为ω（碰撞在瞬间完成）,则由角动量守恒得
m2v1(2L/3)sin30=[(mL^2)/3]ω-m2v2(2L/3)sin30
解得
ω=m2(v1+v2)/(mL).
注：实际上,碰撞不在瞬间完成,上式也是成立的.因为子弹在碰撞后关于转轴O的角动量只与v2的大小以及v2与杆的夹角有关.