已知函数f（x）=x2+2（a+1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______
问题描述：
已知函数f（x）=x2+2（a+1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______
答
∵函数f（x）=x^2+2（a+1）x+2
∴图象的对称轴是x=-2（a+1）/2=-（a+1）
∵在区间[-∞，4]是减函数
∴-（a+1）≥4
a+1≤-4
a≤-5
故答案为（-∞，-5]
答案解析：①求出函数图象对称轴x=-（a+1）②函数在区间[-∞，4]是减函数，有二次函数图象可知-（a+1）≥4
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：不要贪图新奇，此题若用导数知识也可．