反比例函数一道题如图,正比例函数y=1/2 x的图像与反比例函数y=k/x （k≠0）在第一象限的图像交于点A,过点A做x轴的垂线,垂足为m,已知△OAM的面积为1,（1）求反比例函数解析式（2）如果B为反比例函数,在第一象限图像上的点（点B与点A不重合）且点B横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
问题描述：
反比例函数一道题
如图,正比例函数y=1/2 x的图像与反比例函数y=k/x （k≠0）在第一象限的图像交于点A,过点A做x轴的垂线,垂足为m,已知△OAM的面积为1,
（1）求反比例函数解析式
（2）如果B为反比例函数,在第一象限图像上的点（点B与点A不重合）且点B横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
答
△OAM的面积为1,
k=2
y=2/x
A(2,1)关于x轴的对称点为A'（-2.1）直线A'B为y=-3x+5
y=-3x+5与x轴交于p（5/3,0）
答
（1）设A坐标为（x,y）,则△OAM面积=1/2xy=1,得xy=2,又反比例函数y=k/x （k≠0）∴K=2
∴反比例函数解析式为y=2/x
（2）∵B横坐标为1,∴B纵坐标为2,因为A是两函数交点,所以A坐标同时满足两个函数解析式,解得x=±2,又A在第一象限,所以x=2,y=1