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一道北大自主招生数学题一圆的内接四边形的边长分别为1,2,3,4,求圆的半径.

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:08:20
问题描述：

一道北大自主招生数学题
一圆的内接四边形的边长分别为1,2,3,4,求圆的半径.

答

四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4
连接AC
余弦定理得:
3^2+4^2-24cosADC=1^2+2^2-4cosABC=AC
诱导公式得:
cosABC=-cosADC
正弦定理得:
2R=AC/sinADC
接下来交给你了
三个方程配合正余弦关系求解即可(连接BD思路相同,自己选运算简单的方法)

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