怎么解二次方程的实根分布例如:x平方+(2m-3)x+4=0有且只有一个根在(0,1)内,求实数m的取值范围.
问题描述:
怎么解二次方程的实根分布
例如:x平方+(2m-3)x+4=0有且只有一个根在(0,1)内,求实数m的取值范围.
答
画个图就知道了,一个直角坐标系,一条抛物线.如果方程x^2+(2m-3)x+4=0在(0,1)上只有一个根,抛物线f(x)=x^2+(2m-3)x+4在区间(0,1)只有一个零点,则f(0)和f(1)必然异号,所以f(0)和f(1)的乘积是负的,分别把f(0)和f(1)算...