求微分方程y′+ycosx=（lnx）e-sinx的通解．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:05:33

问题描述：

求微分方程y′+ycosx=（lnx）e^-sinx的通解．

答

所给方程为一阶线性微分方程，且P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx故原方程的通解为y=e− P(x)dx[ Q(x)e P(x)dxPdx+C]=e− cosxdx[ (lnx)e−sinxe− cosxdxdx+C]=e-sinx（ lnxd...