已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,则x的取值范围是(  ) A.(0,6) B.(2,6) C.(-3,0) D.(-3,2)

问题描述:

已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,则x的取值范围是(  )
A. (0,

6

B. (2,
6

C. (-3,0)
D. (-3,2)

由题意,∵奇函数f(x)满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,
∴f(x-3)<f(-x2+3),
∵函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,

−3<x−3<3
−3<x2−3<3
x−3>−x2+3

2<x<
6

故选B.