已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,则x的取值范围是( ) A.(0,6) B.(2,6) C.(-3,0) D.(-3,2)
问题描述:
已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,则x的取值范围是( )
A. (0,
)
6
B. (2,
)
6
C. (-3,0)
D. (-3,2)
答
由题意,∵奇函数f(x)满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,
∴f(x-3)<f(-x2+3),
∵函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,
∴
−3<x−3<3 −3<x2−3<3 x−3>−x2+3
∴2<x<
6
故选B.