设a1=3^2-1,a2=5^2-3^2,...,an=(2N+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数）探究an是否为8的倍数,并用文字语言
问题描述：
设a1=3^2-1,a2=5^2-3^2,...,an=(2N+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数）探究an是否为8的倍数,并用文字语言
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答
an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n由an=8n=4*2n,得当2n为完全平方数时an就是完全平方数,所以前4个完全平方数为a2=16,a8=64,a18=144,a32=256当n等于自然数平方的2倍时an为完全平方数(明白...