观察下面的式子;a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,…(1)请用含n的式子表示an;(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论.

问题描述:

观察下面的式子;a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,…
(1)请用含n的式子表示an;(n为大于0的自然数)
(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论.


答案解析:(1)观察不难发现,an为两个连续奇数的平方的差,写出即可;
(2)利用平方差公式整理即可得解.
考试点:平方差公式.
知识点:本题主要考查平方差公式的应用:(1)两个两项式相乘;(2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记公式结构是解题的关键.