已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE.

问题描述:

已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE.

连接AP,
∵在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,
∴∠BAP=∠CAP,
∵PD⊥AB,PE⊥AC,
∴PD=PE.