在矩形ABCD中,P是边AD一动点,矩形的两条边AB、BC分别长8和15,求点P到两对角线的距离之和.RT.
问题描述：
在矩形ABCD中,P是边AD一动点,矩形的两条边AB、BC分别长8和15,求点P到两对角线的距离之和.
RT.
答
连接PO,则△APO的面积+△DPO的面积=△AOP的面积=¼矩形ABCD的面积,设P点到两条对角线的距离分别为PE、PF,∵是矩形,∴OA=OD=½AC,而AC由勾股定理可求=17,∴OA=OD=17／2,∴½×﹙17／2﹚PE＋½×﹙17／2﹚PF=¼×8×15,∴PE＋PF=120／17