已知x2−y2＝1， x−y＝12，则xy=______．
问题描述：
已知x2−y2＝1， x−y＝
，则xy=______． 1 2
答
依题意，得
，即
x2−y2＝1 x−y＝
1 2
，
(x+y)(x−y)＝1 x−y＝
1 2
解得，
，
x＝
3 4 y＝
5 4
则xy=
×3 4
=5 4
．15 16
故答案是：
．15 16
答案解析：根据题意列出关于x、y的方程组．通过解方程组求得x、y的值，然后把它们代入所求的代数式求值．
考试点：平方差公式；解二元一次方程组．
知识点：本题考查了平方差公式和解二元一次方程组．解方程组的本质是通过消元法来求方程的解．