已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值
问题描述：
已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值
答
∵x+y=6，xy=-2
∴(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2*(-2)=6^2
x^2+y^2=36+4
=40
∴(1/x^2)+(1/y^2)=(x^2+y^2)/(xy)^2
=40/(-2)^2
=10
∴1/x^2+1/y^2=10
若有疑问，欢迎追问。望采纳。
答
1/x+1/y
=y/(xy)+x/(xy)
=(x+y)/(xy)
=6/(-2)
=-3
答
x+y=6
两边同时平方得
x²+2xy+y²=36
把xy=-2代入上式得
x²+y²=40
1/x²+1/y²
=y²/(x²y²)+x²/(x²y²)
=(y²+x²)/(x²y²)
=(x²+y²)/(xy)²
把x²+y²=40,xy=-2代入上式
=40/(-2)²
=10
答案：10