∫(1,2)dx∫(√x,x)sin(πx/2y)dy+∫(2,4)dx+∫(√x,2)sin(πx/2y)dy其中(1,2)1是下限,2是上限.

问题描述:

∫(1,2)dx∫(√x,x)sin(πx/2y)dy+∫(2,4)dx+∫(√x,2)sin(πx/2y)dy
其中(1,2)1是下限,2是上限.

你得先把积分区域画出来,然后看图改变积分顺序.积分区域是y=x,y=√x,和y=2围成的区域.所以原式=∫(1,2)dy∫(y,y∧2)sin(πx/2y)dx=(4π 8)/π∧3