如图,点O是△ABC内的一点,证明:OA+OB+OC>1/2(AB+BC+CA)

问题描述:

如图,点O是△ABC内的一点,证明:OA+OB+OC>

1
2
(AB+BC+CA)

证明:∵△ABO中,OA+OB>AB,
同理,OA+OC>CA,OB+OC>BC.
∴2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA,
∴OA+OB+OC>

1
2
(AB+BC+CA).