已知函数f（x）的定义域为[a，b]，且a+b＞0，求下列各函数的定义域：（1）f（x2）；（2）g（x）=f（x）-f（-x）；（3）h（x）=f（x+m）+f（x-m），（m＞0）
问题描述：
已知函数f（x）的定义域为[a，b]，且a+b＞0，求下列各函数的定义域：
（1）f（x2）；
（2）g（x）=f（x）-f（-x）；
（3）h（x）=f（x+m）+f（x-m），（m＞0）
答
（1）因为函数f（x）的定义域是[a，b]，所以a≤x2≤b，当a≥0时，解得定义域为：{x|-b≤x≤-a或a≤x≤b}当a＜0时，解得定义域为：{x|-b≤x≤b}；（2）∵f（x）的定义域为x∈[a，b]，∴g（x）=f（x）-f（-x）的定义域...
答案解析：（1）由已知条件得到a≤x2≤b，再解对数不等式．
（2）根据题意可知a≤x≤b且a≤-x≤b，根据b＞-a，得到x的范围即得到g（x）的定义域．
（3）根据函数f（x）的定义域为[a，b]，可以求出f（x+m），f（x-m）的定义域，然后就可以确定m的范围；
考试点：函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查抽象函数的定义域，不等式的解法，本题是抽象函数，没有具体的解析式，这点同学们要扣定义．属中档题．