已知△ABC≌△A'B'C',且△ABC的三边分别为3,m,n,△A'B'C'的三边分别为5,a,b.若△ABC的个边分别为整数,则

问题描述:

已知△ABC≌△A'B'C',且△ABC的三边分别为3,m,n,△A'B'C'的三边分别为5,a,b.若△ABC的个边分别为整数,则
m+n+a+b的最大值为多少?

令m=5,a=3根据△ABC≌△A'B'C',则剩下的两条边要相等.即n=b根据三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得到(5-3)<n<(5+3)解得2<n<8,(5-3)<b<(5+3)解得2<b<8,△ABC的各边都是整数,所以当n=b...