首项为1,且公比q的绝对值≠1的等比数列的第11项等于这个数列的前n项之积,则n=
问题描述：
首项为1,且公比q的绝对值≠1的等比数列的第11项等于这个数列的前n项之积,则n=
A.2
B.3
C.4
D.5
要详细解题步骤.
答
D
an=q^(n-1)
a11=q^10
a1*a2*...*an=1*q*q^2*...q^(n-1)=q^(n(n-1)/2)
q^10=q^(n(n-1)/2)
10=n(n-1)/2
n²-n-20=0
(n-5)(n+4)=0
n=5