若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.
问题描述：
若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.
a^2和x^2是分开的.哪位帮下忙.
答
设方程的公共根为b,则代入上面两个方程：
(ab)^2+ab-1=0
b^2-ab-a^2=0
上面两个方程相加：
---->b^2(a^2+1)-(a^2+1)=0
---->(b^2-1)(a^2+1)=0
---->b=1或-1；
1.b=1时,代入第2个方程：a^2+a-1=0；可以根据求根公式得出a=(-1±√5)/2
2.b=-1时,代入第2个方程：a^2-a-1=0;可以根据求根公式得出a=(1±√5)/2