求函数y＝−cos(x2−π3)的单调递增区间．
问题描述：
求函数y＝−cos(
−x 2
)的单调递增区间． π 3
答
∵y=cos（
-x 2
）的单调递减区间即为y=-cos（π 3
-x 2
）的单调递增区间，π 3
由2kπ≤
-x 2
≤2kπ+π（k∈Z）得：π 3
+4kπ≤x≤2π 3
+4kπ（k∈Z），8π 3
∴函数y=-cos（
-x 2
）的单调递增区间为[π 3
+4kπ，2π 3
+4kπ]（k∈Z）．8π 3
答案解析：由复合函数的性质可知，y=cos（
-x 2
）的单调递减区间即为y=-cos（π 3
-x 2
）的单调递增区间，利用余弦函数的单调性可求得答案．π 3
考试点：余弦函数的单调性．
知识点：本题考查复合函数的性质（同增异减），着重考查余弦函数的单调性，属于中档题．