如果关于x的不等式组5x+1>x+9x>m+1的解集是x>2,那么m的取值范围是______.

问题描述:

如果关于x的不等式组

5x+1>x+9
x>m+1
的解集是x>2,那么m的取值范围是______.

5x+1>x+9①
x>m+1②

由①得,5x-x>9-1,
4x>8,
x>2;
由于②的解集为x>m+1,
只有当m+1≤2时,不等式组的解集才能为x>2,
解得m≤1.
故答案为:m≤1.
答案解析:求出不等式组
5x+1>x+9
x>m+1
的解集,根据已知其解集为x>2,即可比较出m的取值范围.
考试点:解一元一次不等式组.

知识点:本题考查了已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数.求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.