概率论判断题 二维均匀分布的边缘分布仍然是均匀分布,答案是错的,

问题描述:

概率论判断题 二维均匀分布的边缘分布仍然是均匀分布,答案是错的,

设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域D上服从f(x,y)=2 E(X)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy =∫[-1,0]2x(1

所谓均匀分布,就是任意一点的概率密度相等;
如果二维概率密度为常数,即在一个平面内的区域均匀分布;其边缘概率密度取决于二维分布区域的形状.例如分布区域是椭圆;那么无论x边缘分布还是y边缘分布都不是常数;