已知二次函数y=x^2-mx+m-2,若该函数图像与x轴有2个交点（x1,0),(x2,0),用m表示x1^2+x2^2并求出它的最小值是大题,要详细解答过程

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:58:14

问题描述：

已知二次函数y=x^2-mx+m-2,若该函数图像与x轴有2个交点（x1,0),(x2,0),用m表示x1^2+x2^2并求出它的最小值
是大题,要详细解答过程

答

因为:二次函数y=x^2-mx+m-2,与x轴有2个交点,则须满足⊿>0,即,
(-m)^2-4(m-2)>0,
m^2-4m+8>0,不等式无解,与X轴交点.
此题目有错,???

答

由韦达定理得：x1+x2=m/2,x1x2=m-2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2/4-2m+4
最小值：w=(4ac-b^2)/4a=0