D是xy平面上(1,1)(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,则∫∫(xy+cosxsiny)dxdy=?
问题描述:
D是xy平面上(1,1)(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,则∫∫(xy+cosxsiny)dxdy=?
答
自己先画出这个三角形,然后作直线:y=-x,可将该三角形分为两部分,这两部分用D1,D2表示,其中D1关于y轴对称,D2关于x轴对称在D2上,由于区域关于x轴对称,因此可考虑y的奇偶性,xy与cosxsiny关于y均为奇函数,因此在D2上积...