若D是（0,0）（1,1）（1,0）为顶点的三角形,则 ∫∫e^x^2dxdy的详细解答过程,1/2(e-1) 是不是有
问题描述：
若D是（0,0）（1,1）（1,0）为顶点的三角形,则 ∫∫e^x^2dxdy的详细解答过程,1/2(e-1) 是不是有
答
积分，查积分表和积分公式去
答
是的，∫∫e^x^2dxdy在D上积分，先对y积分∫e^x^2dx∫dy 这个式子中x的积分范围是0到1，y的积分范围是0到x，因此积分结果是∫xe^x^2dx 在0到1上的定积分，容易求得结果为1/2(e-1)
答
∫∫e^x^2dxdy=∫（0到1）【∫（0到x)e^x^2dy】dx=∫（0到1）xe^x^2dx
=0.5∫（0到1）e^x^2d(x^2) =0.5e^x^2|（0到1）=0.5(e-1)