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已知关于x的不等式组2a+3x＞03a−2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A.23≤a≤32 B.43≤a≤32 C.43＜a≤32 D.43≤a＜32

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:26:45
问题描述：

已知关于x的不等式组

2a+3x＞0
3a−2x≥0
恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A.
2
3
≤a≤
3
2

B.
4
3
≤a≤
3
2

C.
4
3
＜a≤
3
2

D.
4
3
≤a＜
3
2

答

由于不等式组有解，则−

2a
3
＜x≤
3a
2
，必定有整数解0，
∵|
3a
2
|＞|−
2a
3
|，
∴三个整数解不可能是-2，-1，0．
若三个整数解为-1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则
2≤
3
2
a＜3
−1≤−
2
3
a＜0
；
解得
4
3
≤a≤
3
2
．
故选B．

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