在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7−1/2a8的值为 _.

问题描述:

在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7

1
2
a8的值为 ______.

由已知得:(a2+a10)+(a4+a8)+a6=5a6=80⇒a6=16,又分别设等差数列首项为a1,公差为d,则a7

1
2
a8a1+6d−
1
2
(a1+7d)=
1
2
(a1+5d)=
1
2
a6=8.
故答案为:8.