伽利略对*落体运动的位移与速度成正比的关系是如何推翻的

楼主你确定没写错吗？“位移与速度”成正比？？？
“速度”是“位移”对“时间”的导数，也就是“位移”随“时间”的“变化率”；“位移”是“速度”在“时间”上的积分，也就是“速度在时间上的积累效应”。这二者之间根本不可能存在固定的“函数关系”（如果你知道“导数”或者对“函数”概念的理解比较深刻的话，就会明白这一点；如果你不知道，那你就需要记住这一点）。
比如，匀速直线运动，不管位移取什么值，速度都恒定不变，因此速度不可能充当“自变量”，此时，位移就不是速度的函数。像你所说的“正比”关系，恐怕只有在“静止”情况下才有。此时，S ＝ V ＝ 0，S 与 V 成正比。其他任何运动中，位移都不是速度的正比例函数，甚至根本不是速度的函数。我们在研究物体的运动时，也从来不会讨论“位移”与“速度”的函数关系。
所以，你的这个问题根本就没什么意义。你是不是写错了？不是“位移与速度”，而是“位移与时间”或是其他什么？

速度的平方等于2*g*S.故速度与位移不成正比。

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