您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/2^n),则an=

已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/2^n),则an=

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:49:47
问题描述：

已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/2^n),则an=
如题

答

fn(1)=p*(2^n-1/2^n)=Sn an=Sn-S(n-1)=p*(2^n-1/2^n)-p*[2^(n-1)-1/2^(n-1)]
=p{[2^n-2^(n-1)]-[1/2^n-1/2^(n-1)]}=p{2^(n-1)+1/2^n}
an=p*2^(n-1)+p/2^n

相关推荐