已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A（1,f(1)）处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式（即当动点在A附近沿曲线y=f(x)运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧）
问题描述：
已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A（1,f(1)）处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式（即当动点在A附近沿曲线y=f(x)运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧）
答
对f(x)求导得x^2+ax+b=0 把x=1代入得a+b=-1
联立a^2-4b=8得方程组，，在解除a 和b
供参考吧，，
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答
首先,先不看第一个条件,只看第二个,我们可以由题意求出f(x)的导数为x^2+ax+b,所以点（1,f(1)）处的切线斜率为1+a+b接着,我们可以将f(x)在（1,f(1)）处的切线方程写出来,g(x)=f(1)+(1+a+b)(x-1)根据题意,我们可以得到...